Найдите все обыкновенные числа p и q такие, что p +

Из начального равенства видно, что pgt;q,  в противном случае равенство не производилось бы. Представим, что  p=q+k, где k - натуральное. Тогда 2q+k=(q+k-q)^3, отсюда 2q+k=k^3 либо 2q=k^3-k=k(k^2-1). Тогда  q=k(k^2-1)/2. Отсюда сразу видно, что q будет обычным только при k=2, поскольку при k=1 получаем 0, а при kgt;2 будем получать составные числа, а по условию q обычное. Итак, при k=2, q=2*(2^2-1)/2=3. Тогда p=q+k=3+2=5. Это единственное решение удовлетворяющее данному равенству.

Ответ: p=5, q=3.