Назовем число, состоящее из схожих цифр, прекрасным. Любое ли пятизначное число

Нет, не любое.
К примеру, нельзя представить 11107 в виде суммы благовидных чисел попарно различной длины.
Дествительно, попробуем представить это число в виде суммы благовидных чисел попарно разной длины. Наибольшее благовидное число, которое можно представить в виде суммы прекрасных чисел с количеством цифр не превосходящим 4 попарно разной длины - это
9999 + 999 + 99 + 9 = 11106.
Наименьшее положительное благовидное пятизначное число - 11111
Если бы и было разложение числа 11107 на сумму красивых чисел попарно разной длины, то в этом разложении не было бы пятизначного числа (11111 gt; 11107)
В то же время, сумма всех прекрасных чисел попарно разной длины, длина которых не больше, чем 4, меньше 11107.
Означает 11107 нельзя представить в виде суммы благовидных чисел попарно разной длины.