В выпуклом пятиугольнике ABCDE знаменито, что AB=AE=3, CD=2, BC=0.8, DE=1.2,

Разделим данный пятиугольник на 3 треугольника:
АВС, АСД,и АДЕ.
1-ый и 3-ий - прямоугольные.
S1 = (1/2)*3*0.8 = 1,2 кв.ед.
S3 = (1/2)*3*1.2 = 1,8 кв.ед.
Для определения площади второго треугольника найдём стороны АС и АД как гипотенузы.
АС = (3 + 0,8) = (9 + 0,64) = 9,64  3,104835.
АД = (3 + 1,2) = (9 + 1,44) = 10,44  3,231099.
Площадь АСД обретаем по формуле Герона.
S2 = (p(p-a)(p-b)(p-c).
Полупериметр р =  4,1679669.
Подставив данные, находим S2 = 3 кв.ед.
Тогда площадь пятиугольника одинакова 0,8 + 1,2 + 3 = 6 кв.ед.