Указать уравнение плоскости,которая перпендикулярна вектора n=(4;-1;-5)

Даны точки, через которые проходит плоскость 1: А (2; -2; 5), B(-2; 1; 4) Дано ур-ие плоскости 2, к которой перпендикулярна плоскость 1: 2x + 3y - 4z + 2 = 0  Необходимо найти ур-ие плоскости 1.  Решение: Нормаль плоскости 2 "n = (2; 3; -4)" будет перпендикулярна самой плоскости и параллельна плоскости 1 Возьмём произвольную точку M(x; y; z) 1 Тогда условие компланарности векторов задаёт уравнение плоскости 1: (AM, AB, n) = 0 - по сущности дела это смешанное творение векторов.  AM = (x - 2; y + 2; z - 5) AB = (-4; 3; -1) n = (2; 3; -4)  Сочиняем определитель и решаем его по правилу треугольника:






(x - 2)*(-12) + (z - 5)*(-12) + (y + 2)*(-2) - (z - 5)*6 - (x - 2)*(-3) - (y + 2)*16 = 0 -12x + 24 - 12z + 60 - 2y - 4 - 6z + 30 + 3x - 6 - 16y - 32 = 0 -9x - 18y - 18z + 72 = 0 *(-1) 9x + 18y + 18z - 72 = 0 Тогда уравнение плоскости 1 одинаково 9x + 18y + 18z - 72 = 0