На дощечке написаны числа 1, 2, 3, ..., 2015, 2016, 2017.

Всего чисел 2017, так как после проведения операции, стираются два числа и записывается одно новое, то общее количество чисел уменьшается за операцию на одно, а означает всего операций будет 2017-1=2016 (так как заключительное число одно единственное мы с ним ничего делать теснее не можем)

Дальше из преображенья видно, что после каждой операции общая сумма чисел на доске убавляется на 1, и в итоге после проведения всех операций мы получим общую сумму чисел разность с количеством операций

общая сумма чисел равна 1+2+3+...+2017=2017*2018:2=2035153
а число оставшееся на дощечке будет 2035153-2016=2033137
ответ: 2033137