Отыскать Аналитическую функцию f(z)=u+iv, если u=x^2-y^2+xy. Спасибо за помощь

Question

Вопросы-ответы » Математика

Отыскать Аналитическую функцию f(z)=u+iv, если u=x^2-y^2+xy. Спасибо за помощь

Найти Аналитическую функцию f(z)=u+iv, если u=x^2-y^2+xy. Спасибо за помощь

Задать свой вопрос

Людмила Мамчур
Математика
2019-04-26 22:10:28
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

50 баллов только решите все коротко и понятно

Перечитайте строфу. Укажите рифмующиеся строки. Запишите название таковой строфы. Теснее

Составьте текст на тему золотая осень, используя все эти

Решите пожалуйстаНайди корень уравнения,и реши1)8-4(-7х+8)=42) 1-6 (2х-3) = 8-х3)10+9

как по английски её мебель старинная ?

Помогите пожалуйста, безотлагательно!!!

Помогите завтра СОР И СОЧ как переводится этот текст

Решите уровнение 2) 4) пжжжж

помогите плиз умоляю ппжж

Помогите написать условие к задаче: Оля решила нарисовать 72букета, в пн

Елизавета · Answer 1 · 2019-04-26 22:11:57+3:00

Проверяем, что u(x, y) гармоническая:
$\dfrac\partial^2 u\partial x^2+\dfrac\partial^2 u\partial y^2=2-2=0$

Всё хорошо, значит, u(x, y) может быть действительной частью аналитической функции.

Условия Коши-Римана:
$\dfrac\partial u\partial x=\dfrac\partial v\partial y;\quad \dfrac\partial u\partial y=-\dfrac\partial v\partial x$

$\dfrac\partial v\partial x=-\dfrac\partial u\partial y=2y-x\\amp;10;v(x,y)=2xy-\dfracx^22+\varphi(y)$

$2x+\varphi'(y)=\dfrac\partial v\partial y=\dfrac\partial u\partial x=2x+y\\amp;10;\varphi'(y)=y\\amp;10;\varphi(y)=\dfracy^22+C$

$v(x,y)=2xy-\dfracx^22+\dfracy^22+C\\amp;10;f(z)=u\left(\dfracz+\bar z2,\dfracz-\bar z2i\right)+iv\left(\dfracz+\bar z2,\dfracz-\bar z2i\right)\\\boxedf(z)=\left(1-\dfrac i2\right)z^2+iC, \quad C\in \mathbb R$

О проекте

Отыскать Аналитическую функцию f(z)=u+iv, если u=x^2-y^2+xy. Спасибо за помощь

Добро пожаловать!