В школьной математической олимпиаде приняли роль 3 девченки из различных классов
В школьной математической олимпиаде приняли роль 3 девченки из различных классов Даша, Маша и Нина и 3 мальчугана Боря, Коля и Саша по одному из тех же классов, что и девченки. Боря решил 5 задач, Коля 3, Саша 2. Даша решила в два раза больше задач, чем ее одноклассник, Маша в три раза больше своего одноклассника, а Нина в четыре раза. Всего было решено 39 задач. Кто из девченок одноклассница Если?
А. Даша Б. Маша В. Нина Г. Найти невозможно
1 ответ
Eva Pajvina
Боря ----- 5 з.
Коля ----- 3 з.
Саша ---- 2 з.
Даша ---- ? з., но в 2 р.gt;одн.
Маша --- ? з., но в 3 р.gt;одн.
Нина ---- ? з., но в 4 р.gt;одн.
Всего --- 39 з.
Одн.Если ----?
Решение
5 + 3 + 2 = 10 з. ----- решили мальчики
39 - 10 = 29 з. ------- решили девченки
29 - число нечетное. Вклад Даши и Нины в это число будет четным, так как одна решила вдвое, а друга в четыре раза больше.Означает, нечетное число задач решила Маша.
Т.к. Саша решил две задачи (т.е итог Маши будет четным) , то одноклассниками Маши могут быть Боря (5 з.) и Коля (3 з.)
ЕСЛИ:
а) одноклассник Маши - Коля, то она решила: 3 *3 = 9 задач, тогда
29 - 9 = 20 ( з.) ----- толика остальных девченок
но 2*2 +5*4 =24 (з.) gt; 20 ( з.) ,
а 2*4 + 5*2 =18(з.) lt; 20 (з.) .
Т.е. Даша и Нина не могут быть одноклассницами Бори и Саши, т.к. не получается необходимое число решенных ими задач.
означает, Коля и Маша - не одноклассники.
б) Маша - одноклассница Бори, тогда:
5 * 3 = 15 (з) ----- решила Маша
29 - 15 = 14 (з.) ---- решили Даша и Нина
2*2 + 3*4 = 16 (з.) gt; 14 (з.), означает, Даша - не одноклассница Саши, а Нина - не одноклассница Если.
2*4 + 3*2 = 14 (з.)В случае, если Даша - одноклассница Если, решившего 5 задачки, а Нина - одноклассница Саши, решившего 2, противоречий нет.
Ответ: А) Даша - одноклассница Если.
Проверка: 5+5*3 + 3+3*2 + 2+2*4 = 39 39 = 39
Коля ----- 3 з.
Саша ---- 2 з.
Даша ---- ? з., но в 2 р.gt;одн.
Маша --- ? з., но в 3 р.gt;одн.
Нина ---- ? з., но в 4 р.gt;одн.
Всего --- 39 з.
Одн.Если ----?
Решение
5 + 3 + 2 = 10 з. ----- решили мальчики
39 - 10 = 29 з. ------- решили девченки
29 - число нечетное. Вклад Даши и Нины в это число будет четным, так как одна решила вдвое, а друга в четыре раза больше.Означает, нечетное число задач решила Маша.
Т.к. Саша решил две задачи (т.е итог Маши будет четным) , то одноклассниками Маши могут быть Боря (5 з.) и Коля (3 з.)
ЕСЛИ:
а) одноклассник Маши - Коля, то она решила: 3 *3 = 9 задач, тогда
29 - 9 = 20 ( з.) ----- толика остальных девченок
но 2*2 +5*4 =24 (з.) gt; 20 ( з.) ,
а 2*4 + 5*2 =18(з.) lt; 20 (з.) .
Т.е. Даша и Нина не могут быть одноклассницами Бори и Саши, т.к. не получается необходимое число решенных ими задач.
означает, Коля и Маша - не одноклассники.
б) Маша - одноклассница Бори, тогда:
5 * 3 = 15 (з) ----- решила Маша
29 - 15 = 14 (з.) ---- решили Даша и Нина
2*2 + 3*4 = 16 (з.) gt; 14 (з.), означает, Даша - не одноклассница Саши, а Нина - не одноклассница Если.
2*4 + 3*2 = 14 (з.)В случае, если Даша - одноклассница Если, решившего 5 задачки, а Нина - одноклассница Саши, решившего 2, противоречий нет.
Ответ: А) Даша - одноклассница Если.
Проверка: 5+5*3 + 3+3*2 + 2+2*4 = 39 39 = 39
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов