С числом можно проделавать 2 типа операции: операция А множит число

Проделаем "улучшенный перебор". Будем строить решение с конца (с числа 25) в виде нацеленного дерева, каждой верхушке которого приписано некоторое число. Корень - число 25. У каждого узла до двух потомков: одно число выходит дробленьем на 2 (оборотное деяние к A. Тогда дуге приписываем букву A), иное - прибавлением 3 (обратное деяние к B, тогда дуге приписываем букву B).
Заметим, что в случае, если в узле нечетное число, то потомок может быть только 2-ой. Также если где-то на более высочайшем слое дерева было такое же число, как в данном узле, то его отпрысков можно не осматривать (путь из корня через данную верхушку будет иметь не меньшую длину).
Заканчиваем, когда встретим число 11. В ответ записываем буковкы, написанные на дугах в оборотном пооядке (путь от 25 до 11 в оборотном порядке)

Получаем ответ BBABAAB