В трапеции ABCD точка I равноудалена о сторон трапеции. Боковая сторона
В трапеции ABCD точка I равноудалена о сторон трапеции. Боковая сторона AB равна 9. Найдите высоту трапеции, если знаменито, что биссектриса BF разделяет сторону AD в отношении 3:4 (AF:FD), а биссектриса CH разделяет сторону AD в отношении 2:5 (AH:HD)
Задать свой вопрос1 ответ
Руслан Шанпин
Если в трапеции ABCД точка I равноудалена о сторон трапеции, то точка I - центр вписанной окружности.
По свойству трапеции треугольники ABI и AIF прямоугольные и одинаковые.
AF = 9. Означает, коэффициент разделенья стороны АД равен 9/3 = 3.
Деление стороны AД в отношении 3:4 (AF:FD), и 2:5 (AH:HD) заменим разделеньем отрезков . АД = 3*7 = 21.
3:4 (AF:FD) = 9:12, 2:5 (AH:HD) = 6:15.
Сторона ВС одинакова отрезку FH = AF - AH = 9 - 6 = 3.
Сумма ВС + АД одинакова АВ + СД. СД = 3 + 21 - 9 = 15.
Обозначим проекцию АВ на АД за х.
Тогда вышина трапеции как катеты треугольников с гипотенузами АВ и СД равна: 9 - х = 15 - (18 - х).
81 - х = 225 - 324 + 36х - х.
36х = 180,
х = 180/36 = 5.
Тогда высота трапеции одинакова (9 - 5) = (81 - 25) = 56 7,483315.
По свойству трапеции треугольники ABI и AIF прямоугольные и одинаковые.
AF = 9. Означает, коэффициент разделенья стороны АД равен 9/3 = 3.
Деление стороны AД в отношении 3:4 (AF:FD), и 2:5 (AH:HD) заменим разделеньем отрезков . АД = 3*7 = 21.
3:4 (AF:FD) = 9:12, 2:5 (AH:HD) = 6:15.
Сторона ВС одинакова отрезку FH = AF - AH = 9 - 6 = 3.
Сумма ВС + АД одинакова АВ + СД. СД = 3 + 21 - 9 = 15.
Обозначим проекцию АВ на АД за х.
Тогда вышина трапеции как катеты треугольников с гипотенузами АВ и СД равна: 9 - х = 15 - (18 - х).
81 - х = 225 - 324 + 36х - х.
36х = 180,
х = 180/36 = 5.
Тогда высота трапеции одинакова (9 - 5) = (81 - 25) = 56 7,483315.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов