Известно, что функция у=f(x) убывает на R. Решите неравенствоf(x^2 - 3x

Question

Вопросы-ответы » Математика

Известно, что функция у=f(x) убывает на R. Решите неравенствоf(x^2 - 3x

Знаменито, что функция у=f(x) убывает на R. Решите неравенство
f(x^2 - 3x +15) gt; f(x^2 - x)

Пикрелейтед.

Задать свой вопрос

Ленька Меднек
Математика
2019-04-28 00:17:08
2
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

найдите сумму а) -1+(+2) г) -8+(+2) б) +5+(-2) д) +7+(-9) в)

воткните плз знаки препинания

какое значение имела полтавская битва

составить психический портрет любого человека или хоть какого героя из мультика либо

Сопоставить значения выражений:[tex] (0,35)^8 и (-5,4)^8 -(frac1117) ^5 и

a) Самую большую скорость в соревнованиях по бегу человек указывает на

округлите до десятков тыщ 57 595, 125 495

вычислить разумно 105000+18000+555000

Раскройте скобки в приведённых ниже наречиях и наречных выражениях и напишите

Необыкновенности движения пешеходов в зависимости от времени года, суток погодных условий

Тууль Степан · Answer 1 · 2019-04-28 00:21:34+3:00

Функция убывает на $\mathbbR$ , как следует для всех $x_1,x_2\in\mathbbR$ производится:
$f(x_1)\ \textgreater \ f(x_2)\Leftrightarrow\ x_1\ \textless \ x_2$
Задачка сводится к неравенству:
$x^2-3x+15\ \textless \ x^2-x$
Левый дискриминант требовательно меньше нуля, поэтому, для любого $x\in\mathbbR$ , производится $x^2-3x+15\ \textgreater \ 0$ . Означает модуль можно упустить.
Осталось решить:
$x^2-3x+15\ \textless \ xx-1$

Для того, чтобы убрать правый модуль, разделяем решение на три области:
$x\ \textless \ 0\ \ 0\leq x\ \textless \ 1\ \ x\geq 1$
$g(x)=x^2-x$ выпуклая парабола с корнями $\0,1\$ , потому:
$\forall x\in(-\infty,0]\cup[1,\infty)\ x^2-x=(x^2-x) \\amp;10;\forall x\in(0,1)\ x^2-x=-(x^2-x)$

Решение на области $(-\infty,0]\cup[1,\infty)$ :
$x^2-3x+15-x^2+x\ \textless \ 0\\amp;10;2x\ \textgreater \ 15\\amp;10;x\ \textgreater \ \frac152\ (\frac152\ \textgreater \ 1)$

Решение на области $(0,1)$ :
$x^2-3x+15+x^2-x\ \textless \ 0\\amp;10;2x^2-4x+15\ \textless \ 0\\amp;10;\Delta\ \textless \ 0 \ \Rightarrow\ \forall x\in(0,1)\ 2x^2-4x+15\ \textgreater \ 0\\amp;10;x=\emptyset$
Выпуклая парабола с отрицательным дискриминантом не имеет действительных корней и всегда больше нуля, поэтому на области $(0,1)$ неравенство не производится.

Итого:
$f(x^2-3x+15)\ \textgreater \ f(x^2-x)\ \Leftrightarrow\ x\ \textgreater \ \frac152$

О проекте

Известно, что функция у=f(x) убывает на R. Решите неравенствоf(x^2 - 3x

Добро пожаловать!