Отрезок, одинаковый 36 см, разделён на четыре неравных отрезка. Расстояние меж серединами

5/Задание 6:

Отрезок, равный 36 см, разделён на четыре неравных отрезка. Расстояние меж серединами последних отрезков одинаково 26 см. Найдите расстояние меж серединами средних отрезков. Дайте ответ в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ: Пусть длины отрезков равны a, b, с, d. Тогда:

Длина всего отрезка: а+b+с+d=36.

Расстояние между серединами крайних отрезков включает половины длин последних и длины двух средних а/2+b+с+d/2=26.

2-ое уравнение умножаем на 2: а+2b+2с+d=52.

Из получившегося уравнения вычитаем 1-ое: b+c=16.

Если поделить уравнение на 2, то получится расстояние меж серединами средних отрезков: b/2+c/2=8.

ОТВЕТ: 8 см