На доске были записаны 10 поочередных естественных чисел. Когда стёрли одно

5/Задание 3:

На доске были записаны 10 последовательных естественных чисел. Когда стёрли одно из их, то сумма 9 оставшихся получилась 2017. Какое число стёрли?

РЕШЕНИЕ: Найдем сумму 10 чисел: х+х+1+х+2+х+3+х+4+х+5+х+6+х+7+х+8+х+9=10х+45

Если вычеркнули меньшее число, то сумма стала 9х+45, если вычеркнули более число, то сумма стала 9х+36.

Означает, число 2017 с одной стороны не меньше 9х+36, с другой стороны не больше 9х+45.

9х+36lt;=2017

9хlt;=1981

хlt;=220+1/9

9х+45gt;=2017

9хgt;=1972

хgt;=219+1/9

Означает, х=220.

Сумма 10 чисел: 10х+45=10*220+45=2245

Вычеркнутое число 2245-2017=228

ОТВЕТ: 228