Ваня молодее собственного отца на 32 года, а его отец на

5/Задание 5:

Ваня молодее собственного отца на 32 года, а его отец на столько же молодее собственного отца - дедушки Вани. Всем им совместно не более 100 лет, и всем целое число лет. Сколько лет было дедушке Вани 5 лет вспять?

РЕШЕНИЕ: Пусть дедушке х лет. Тогда, отцу (х-32) лет, а Ване - (х-32-32)=(х-64) лет.

Сумма возрастов: х+х-32+х-64=3х-96

3х-96lt;=100

3хlt;=196

xlt;=65+1/3

Максимально вероятное значение х=65, при этом отцу 65-32=33 года. а Ване 33-32=1 год.

Если х=64 либо меньше, то Ване 0 либо менее лет - не может быть.

Дедушке Вани 5 лет назад было 65-5=60 лет

ОТВЕТ: 60 лет