обоснуйте что 5 + 5^2+5^3 +... +5^2010 делится на 6
Докажите что 5 + 5^2+5^3 +... +5^2010 делится на 6
Задать свой вопрос1 ответ
Шурик Коморевцев
Запишем так:
(6-1) + (6-1) + ... + (6-1) = 6 - 1 + 6А + 1 + 6А - 1 + ... + 6А + 1 =
6В + 505 * (-1) + 505 * 1 = 6В - делится на 6
Ответ доказано
(6-1) при раскрытии скобок все слагаемые будут делиться на 6, т.к. они по очереди умножаются на 6, 6, 6,...6
заключительнее слагаемое одинаково 1, если ступень четная и -1, если ступень нечетная
(6-1) + (6-1) + ... + (6-1) = 6 - 1 + 6А + 1 + 6А - 1 + ... + 6А + 1 =
6В + 505 * (-1) + 505 * 1 = 6В - делится на 6
Ответ доказано
(6-1) при раскрытии скобок все слагаемые будут делиться на 6, т.к. они по очереди умножаются на 6, 6, 6,...6
заключительнее слагаемое одинаково 1, если ступень четная и -1, если ступень нечетная
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов