Отрезок, одинаковый 36 см, разделён на четыре неравных отрезка. Расстояние меж

5/Задание 6:

Отрезок, одинаковый 36 см, разделён на четыре неравных отрезка. Расстояние меж серединами крайних отрезков одинаково 26 см. Найдите расстояние меж серединами средних отрезков. Дайте ответ в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ: Пусть длины отрезков одинаковы a, b, с, d. Тогда:

Длина всего отрезка: а+b+с+d=36.

Расстояние меж серединами крайних отрезков включает половины длин крайних и длины 2-ух средних а/2+b+с+d/2=26.

2-ое уравнение умножаем на 2: а+2b+2с+d=52.

Из получившегося уравнения вычитаем первое: b+c=16.

Если разделить уравнение на 2, то получится расстояние между серединами средних отрезков: b/2+c/2=8.

ОТВЕТ: 8 см

36 см - отрезок
36 - 26 см = 10 - половины последних отрезков 
10 + 10 = 20 отрезка 
36 - 20 = 16 - два средних отрезка
16:2 = 8 - один отрезок
8: 2 = 4 - середина отрезка
4* 2 = 8 - расстояние отрезков