Решите задачку не срочноВ классе каждый ученик или болтун, либо

Решите задачку не безотлагательно
В классе каждый ученик или болтун, либо молчун,
при этом каждый болтун приятельствует желая бы с одним молчуном.
Болтун безмолвствует, если в кабинете находится нечётное число его друзей молчунов.
Обоснуйте, что учитель может пригласить на факультатив не менее половины класса так,
чтоб все присутствующие на факультативе болтуны безмолвствовали.