В первом ящике три шара: 1 белый и 2 черных; во

В первом ящике три шара: 1 белый и 2 темных; во втором 5 шаров: 2 белоснежных и три темных; в 3-ем 8 шаров: 7 белоснежных и 1 черный. Из первого ящика во 2-ой переложили 1 шар, потом из второго переложили в 3-ий 1 шар. Отыскать вероятность того, что после этого вынутый из третьего ящика шар окажется белоснежным.

Задать свой вопрос
1 ответ
Осмотрим перекладывания:

1) из первой могли переложить или белый, или черный шар

P(b) = 1/3 (возможность переложить белоснежный шар)

P(c) = 2/3 (возможность переложить темный)

2) из третьего тоже могли переложить темный или белый, но надобно учесть шар из первой урны

1) P(bb) = 3/6 * 1/3 = 1/6 - вероятность вытянуть белоснежный, если переложили белоснежный из первой
2) P(bc) = 3/6 * 1/3 = 1/6
3) P(cb) = 2/6 * 2/3 = 2/9
4) P(cc) = 4/6 * 2/3 = 4/9

Возможность переложить белоснежный: P1 = 1/6 + 2/9 = 7/18
Вероятность переложить черный: P2 = 1/6 + 4/9 = 11/18

3) теперь будем считать возможность достать белый шар из третьей урны:

Pb1 - вероятность достать белоснежный, если переложили белоснежный
Pb2 - возможность достать белый, если переложили темный

P = Pb1 * P1 + Pb2 * P2 = 8/9 * 7/18 + 7/9 * 11/18 = 56/162 + 77/162 = 133/162

Ответ: 133/162
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт