1)Отрезок, одинаковый 36 см, разделён на четыре неравных отрезка. Расстояние между

5/Задание 5:

Ваня молодее собственного отца на 32 года, а его отец на столько же молодее своего отца - дедушки Вани. Всем им совместно не более 100 лет, и всем целое число лет. Сколько лет было дедушке Вани пять лет вспять?

РЕШЕНИЕ: Пусть дедушке х лет. Тогда, отцу (х-32) лет, а Ване - (х-32-32)=(х-64) лет.

Сумма возрастов: х+х-32+х-64=3х-96

3х-96lt;=100

3хlt;=196

xlt;=65+1/3

Очень вероятное значение х=65, при этом отцу 65-32=33 года. а Ване 33-32=1 год.

Если х=64 либо меньше, то Ване 0 либо менее лет - не может быть.

Дедушке Вани 5 лет вспять было 65-5=60 лет

ОТВЕТ: 60 лет

5/Задание 6:

Отрезок, одинаковый 36 см, разделён на четыре неравных отрезка. Расстояние между серединами последних отрезков одинаково 26 см. Найдите расстояние меж серединами средних отрезков. Дайте ответ в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ: Пусть длины отрезков одинаковы a, b, с, d. Тогда:

Длина всего отрезка: а+b+с+d=36.

Расстояние между серединами последних отрезков включает половины длин крайних и длины 2-ух средних а/2+b+с+d/2=26.

2-ое уравнение умножаем на 2: а+2b+2с+d=52.

Из получившегося уравнения вычитаем первое: b+c=16.

Если поделить уравнение на 2, то получится расстояние между серединами средних отрезков: b/2+c/2=8.

ОТВЕТ: 8 см

5/Задание 7:

Сколько прямоугольников можно отыскать на картинке?

РЕШЕНИЕ: нумерация на рисунке

ОТВЕТ: 18 прямоугольников