Если диагонали прямоугольника являются биссектрисами углов, можно ли без подтверждения

Да , т.к диагонали пересекаются под прямым угол , и точка скрещения разделяет на 2е равные доли , а как мы знаем , что в прямоугольнике и квадрате дтагональ явл.бис-сой и медианой и приравнивается 90

Введем определение прямоугольника.

Определение. Прямоугольником называют параллелогр, у которого все углы прямые (см. Рис. 1).

Рис. 1. Прямоугольник

Замечание. Очевидным эквивалентным определением прямоугольника (иногда его именуют признаком прямоугольника) можно назвать следующее. Прямоугольник  это параллелогр с одним углом . Это утверждение практически очевидно, и мы оставим его без доказательства, пользуясь дальше как определением.

Т.к. прямоугольник, как это видно из определения, является частным случаем параллелограмма, то ему присущи все ранее описанные свойства параллелограмма, однако у него имеются и свои специфические свойства, которые мы сейчас рассмотрим.

Теорема 1. Собственныйство прямоугольника. Диагонали прямоугольника одинаковы.

Доказательство. Изобразим на Рис. 2 прямоугольник (как и у параллелограмма, противоположные 100роны равны и параллельны). Все углы прямые. Необходимо доказать, что диагонали .