На кухне юноши сидят на трехногих табуретках,а девченки на четвероногих. Всего

4/Задание 6:

На кухне юноши сидят на трёхногих табуретках, а девченки на четырёхногих. Всего на кухне 50 ног (числятся ноги детей и табуреток). Сколько в комнате мальчишек, если девченок не менее одной?

Пусть мальчишек m, а девченок d. Тогда:

(3+2)*m+(4+2)*d=50

5m+6d=50

Так как 5m и 50 делится на 5, то и 6d обязано делиться на 5. Это производится только тогда, когда d делится на 5.

Так как dgt;0, то проверку начинаем с d=5:

d=5: 5m+6*5=50; 5m+30=50; 5m=20; m=4

d=10: 5m+6*10=50; 5m+60=50; 5m=-10; m=-2 - отрицательное число мальчишек быть не может

ОТВЕТ: 4 мальчика