Ваня во столько раз старше собственной сестры Ани, во сколько раз

Ваня во столько раз ветше своей сестры Ани, во сколько раз он моложе бабушки. Сколько лет Ване, если Ане нет ещё и 6 лет, а Ване совместно с бабушкой 112 лет? Возраст каждого - целое число лет.

Задать свой вопрос
1 ответ

6/Задание 5:

Ваня во столько раз ветше собственной сестры Ани, во сколько раз он молодее бабушки. Сколько лет Ване, если Ане нет ещё и 6 лет, а Ване вкупе с бабушкой 112 лет? Возраст каждого - целое число лет.

РЕШЕНИЕ: Пусть Ане xlt;6 лет. Тогда Ване kх лет, а бабушке - k^2x лет.

По условию Ване совместно с бабушкой 112 лет:

kx+k^2x=112

k(1+k)x=112

Если k=1, то k(1+k)=112, но последовательных целых чисел, дающих в творении 112 нет.

Если k=2, то k(1+k)=56, тогда k=7, kx=7*2=14 лет Ване

Если k=3, то k(1+k)=112/3 - не целое число

Если k=4, то k(1+k)=28, но последовательных целых чисел, дающих в твореньи 28 нет.

Если k=5, то k(1+k)=112/5 - не целое число

Единственный вариант, когда Ане 2 года и Ване 14 лет.

ОТВЕТ: 14 лет

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт