В треугольнике АВС проведены биссектрисы АЕ и СМ, АВ=ВС, АС=12см,АМ= 5

По заданию треугольник АВС равнобедренный, с основанием 12 см.
Боковые стороны одинаковы по (28 - 12)/2 = 16/2 = 8 см.
Требуется найти биссектрису АЕ.
Для этого есть 2 решения:
 1) - применить готовую формулу,
 2) - найти отрезок ЕС и использовать аксиому косинусов.

1) 0,1*2414  8,979978.

2) Используем свойство биссектрисы.
ЕС/АС = ВЕ/АВ,
ЕС/12 = (8 - ЕС)/8,
8ЕС = 96 - 12 ЕС,
20ЕС = 96,
ЕС = 96/20 = 4,8 см.
Сейчас по аксиоме косинусов:
АЕ = (12 + 4,8 - 2*12*4,8*cosC).
cos C = (12/2)/8 = 6/8 = 3/4.
Тогда АЕ = (144 + (576/25) - 24*(24/5)*(3/4)) = 2016/5 = 1214/5  8,979978.