Найдите последнюю ненулевую цифру значения творения 40^50х50^40

Задание 1:

Найдите заключительную ненулевую цифру значения произведения 40^50*50^40?

РЕШЕНИЕ:

10^130 нас не интересует. Попробуем повозводить 2 в ступень:

2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32

5-ая ступень, как и первая, заканчивается на 2. Образуется своего рода цикл.

Чтоб узнать заключительную цифру степени N, необходимо N поделить на 4. Остаток от деления соответствует ступени, заключительная цифра которой совпадает с последней цифрой ступени N. Остаток 0 соответствует 4-ой ступени.

60/4=15, остаток 0 4 ступень заканчивается на 6, значит и 60 ступень заканчивается на 6

ОТВЕТ: 6