Помогите решить и объяснить:Доказать,что последовательность bn хороших от нуля чисел

Геометрическая прогрессия это ещё один вид числовой последовательности. Общее по- нятие последовательности мы обсудили в предшествующей статье Арифметическая прогрессия. Определение. Геометрическая прогрессия это последовательность, 1-ый член которой не равен нулю, а каждый следующий член равен произведению предшествующего члена на некое фиксированное ненулевое число (нарекаемое знаменателем геометрической прогрессии). Например, последовательность 2, 6, 18, 54, . . . является геометрической прогрессией с пер- вым членом 2 и знаменателем 3. Последовательность 20, 10, 5, 5/2, . . . является геометрической прогрессией со знаменателем 1/2. Последовательность 1, 2, 4, 8 . . . является геометрической прогрессией со знаменателем 2. Эквивалентное определение: последовательность bn, состоящая из ненулевых чисел, называ- ется геометрической прогрессией, если приватное bn+1/bn есть величина неизменная (не зависящая от n). Формула n-го члена геометрической прогрессии Геометрическая прогрессия на сто процентов определяется первым членом и знаменателем. Выведем формулу n-го члена геометрической прогрессии. Пусть bn геометрическая прогрессия со знаменателем q. Имеем: bn+1 = bnq (n = 1, 2, . . .). В частности: b2 = b1q, b3 = b2q = (b1q)q = b1q 2 , b4 = b3q = (b1q 2 )q = b1q 3 , и тогда ясно, что bn = b1q n1 . (1) Задачка 1. Меж числами 16 и 81 воткните три числа так, чтоб вышла геометрическая прогрессия. Решение. Пусть q знаменатель получившейся прогрессии. Число 81 будет её пятым членом, потому сообразно формуле (1) имеем: 81 = 16q 4 , q 4 = 81 16 , q = 3 2 . Таким образом, имеются два решения: 16, 24, 36, 54, 81 и 16, 24, 36, 54, 81.