Найдите последнюю ненулевую цифру значения творенья 40 в 50 степени и

$40^50*50^40=4^50*10^50*5^40*10^40=amp;10;(2^2)^50*5^40*10^50*10^40= \\ =2^100*5^40*10^90amp;10;=2^60*2^40*5^40*10^90 = \\ =2^60*10^40*10^90=2^60*10^130$

10^130 нас не интересует. Попробуем повозводить 2 в ступень:

2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32

5-ая ступень, как и первая, заканчивается на 2. Образуется собственного рода цикл.

Чтоб выяснить заключительную цифру ступени N, необходимо N поделить на 4. Остаток от дробления подходит ступени, заключительная цифра которой совпадает с заключительной цифрой ступени N. Остаток 0 подходит 4-ой степени.

60/4=15, остаток 0 4 ступень заканчивается на 6, значит и 60 степень заканчивается на 6

ОТВЕТ: 6

О проекте

Найдите последнюю ненулевую цифру значения творенья 40 в 50 степени и

Добро пожаловать!