назовем число, которое делится на 3, на 5 и на 7

Поскольку горячее число делится на 3, 5 и 7, то нам подойдут числа вида 3*5*7*k, где k - естественное, т. е. 105*k. Поскольку k[1, 9], то будем иметь 9 положительных и 9 отрицательных жарких чисел: 105, 210, 315, 420, 525, 630, 735, 840, 945. Т. е. всего 18 чисел.
Ответ: 18.