Стоя бездвижно на ступени эскалатора в метро Ваня поднимается наверх за

Задание 5:

Стоя бездвижно на ступени эскалатора в метро Ваня подымается наверх за одну минуту. Взбегая по ступеням неподвижного эскалатора, он добирается до верха за 40 секунд. За какое время Ваня подымается наверх, если начинает взбегать по ступеням эскалатора, передвигающегося ввысь? Дайте ответ в секундах.

РЕШЕНИЕ: Пусть длина расстояния L.

Если Ваня стоит бездвижно на ступени эскалатора, то скорость движения одинакова L/60. (Считаем в секундах, в минутке 60 секунд).

Если Ваня взбегает по ступеням недвижного эскалатора, то скорость движения одинакова L/40.

Когда Ваня бежит по ступеням движущегося эскалатора, то скорости Вани и эскалатора суммируются: L/60+L/40. Тогда время определяется отношением длины к скорости:

ОТВЕТ: 24 секунды

Задание 6:

Повстречались три охотника и сварили кашу. 1-ый отдал две кружки крупы, 2-ой три кружки крупы, а у третьего крупы не было. Но зато он отдал охотникам 30 рублей в качестве платы за кашу. Все кашу ели поровну. Сколько рублей достанется второму охотнику, если их разделить по справедливости?

РЕШЕНИЕ: Так как 3 порции каши готовились из 5 кружек крупы, то одна порция составляет (5/3) кружки.

Первый отдал две кружки крупы, значит, он имел право получить две кружки каши. Однако он взял только (5/3) кружки. 2-5/3=1/3 кружки 1-ый передал третьему

2-ой отдал три кружки крупы, значит, он имел право получить три кружки каши. Но он брал только (5/3) кружки. 3-5/3=4/3 кружки второй передал третьему

Видно, что 2-ой передал третьему в 4 раза больше каши, чем первый. Значит и средств он получит в 4 раза больше. Средства разделяем в отношении 1:4, то есть всего 5 долей. 30/5*4=24 рубля

ОТВЕТ: 24 рубля

Задание 7:

Отрезок 50 см разделён на четыре неравных отрезка. Расстояние между серединами средних отрезков одинаково 10 см. Найдите расстояние меж серединами крайних отрезков. Дайте ответ в сантиметрах.

РЕШЕНИЕ: Расстояние меж серединами крайних отрезков представляет собой полусумму длин последних отрезков и сумму длин средних отрезков.

Так как расстояние меж серединами средних отрезков одинаково 10 см, то сумма их длин равна 2*10=20 см.

Оставшаяся длина это сумма длин последних отрезков: 50-20=30 см. Их полусумма тогда одинакова 30/2=15 см

20+15=35 см

ОТВЕТ: 35 см