Решите какое нибудь задание МНОГО БАЛЛОВ

1a) f'(x) = (2x + 7x)'=6x + 14x
1б) f'(x) = (3sinx - cosx + tgx)' = 3cosx + sinx + 1/cosx

1в) f'(x) = [(3x^4 + 1)*(2x - 3)]' = (3x^4 + 1)' * (2x - 3) + (3x^4 + 1) * (2x - 3)' =
= 12x *(2x - 3) + (3x^4 + 1) * 6x

1г) $f'(x)=[ \frac2sin3x-3cosxsin2x ]'= \frac(2sin3x -3cosx)' * sin2x - (2sin3x -3cosx)*(sin2x)'sin^22x = \\ \\ = \frac(6cos3x +3sinx) * sin2x + (2sin3x -3cosx)*2*cos2xsin^22x$

1д) $f'(x)=[ \sqrt3 x^2 -1 ]'= [(3 x^2 -1)^ \frac12 ]'= \frac12 *(3 x^2 -1)^ -\frac12 = \frac12 \sqrt3 x^2 -1$

2) Обретаем производную
f'(x) = (2x + 6x)' = 6x + 12x = 6x (x + 2)
Решаем неравенство f'(x) gt; 0:
6x (x + 2) gt; 0
Левая часть больше нуля, когда x gt; 0 и x gt; -2. Соединяем эти два решения, получаем, 1) x gt; 0.
Левая часть больше нуля и в таком случае, когда x lt; 0 и x lt; -2. Соединяем, получаем, 2) x lt; -2
Ответ: x (-; -2) (0; +)

4) Скорость - это производная перемещения по медли:
x(t) = 2t - 8t + 7
v(t) = x'(t) = 4t - 8
Приравниваем скорость нулю и определяем момент медли, когда скорость одинакова нулю:
4t - 8 = 0
4t = 8
t = 2

О проекте

Решите какое нибудь задание МНОГО БАЛЛОВ

Добро пожаловать!