имеется 27 монет, но одна из их липовая, причём безызвестно, легче либо

На три кучи по 9 монет 
берем первую и вторую - если равны то означает в третьей монета липовая 
обдумываем 1 и 3 если третья меньше то фальшивка легче и напротив
если 1 и 2 неравны то обдумываем 1 и 3 если опять 1-ая больше либо меньше то и определяем какая фальшивка
если 1 и 3 одинаковы то фальшивка во 2 
-----------------------------------------------------
за 2 взвешивания обусловили монету - пусть она меьше
тогда 9 монет на три кучи по 3 (1 2 3)
ввешиваем 1 2 если равны то в 3
если 1 lt; 2 то 1 и наборот
берем три монеты и обдумываем две если одинаковы то оставшаяся
итого 4 взвешивания

Можно разбить монеты на две одинаковые кучи, а излишнюю монету отложить в сторону. Если кучи одинаковы, означает эта монета и излишняя (ее можно взвесить в сопоставленьи иной любой монетой), если же не одинаковы там где тяжелее либо легче и есть липовая монета.