корень(6-10x) = 5+x помогите

это я сделала, в том то и дело. У меня выходит 2 корня, а обязан 1...

спасибо))

Тут сходу надо поставить дополнительные условия:
(6-10x) gt;=0 по другому задание решений не имеет
(5 + x)gt;=0 по другому задание решений не имеет
возведем обе доли в квадрат, получим:
6-10x = x^2 + 10x + 25
Перенесем все в правую часть
0 = x^2 +20x + 19 ( 1 * x^2 + 20 * x + 19, a=1, b=20, c=19);
Решим это квадратное уравнение
D = b^2 - 4ac = 400 - 76 = 324;
x1 = (-b - корень(D) ) /2a = (-20 - 18) / 2 = -38/2 = -19
x2 = (-b + корень(D) )/2a = (-20 + 18) /2 = -2/2 = -1;

Подставим наши корешки в изначальное условие (область допустимых значений)
6-10x [x=-19] = 6 + 160 = 196 gt; 0,
5+x[x=-19] = -14, а должен быть gt;=0 означает корень нам не подходит

6-10x [x=-1] = 6 + 10 = 16 gt;0,
5+x[x=-1] = 4, означает корень нам подходит.
Проверим
x= -1; корень (16) = 5 - 1; 4=4(правильно)
Ответ: -1