В первой корзине в 4 раза больше мячей, чем во второй.

Пусть во 2-ой корзине было х мячей, тогда в первой 4х

по условию:

4х + 7 = х + 16
3х = 9
х = 3 (мяча) - было во 2-ой корзине

4х = 12 (мячей) - было в первой корзине

Ответ: 12 мячей, 3 мяча

Обозначим количество мячей во 2-ой корзине:  х
Тогда в первой корзине было мячей:  4х
По условию:
                     4х + 7 = х + 16
                     4х - х = 16 - 7
                          3х = 9
                            х = 3 - было во 2-ой корзине           
                          4х = 4*3 = 12 - было в первой корзине.

Ответ: в первой корзине было 12 мячей, во 2-ой - 3 мяча.

Либо так:
Обозначим количество мячей во 2-ой корзине:  х
Тогда в первой корзине было мячей:  4х
Разница меж ними:   4х - х = 3х.
Разница меж добавленными мячами:  16 - 7 = 9
Явно, что разница меж начальным количеством мячей в корзинах была возмещена различием в добавленных мячах.
То есть:  3х = 9
                х = 3     4х = 12

Ответ: в первой корзине было 12 мячей, во 2-ой - 3 мяча.