В параллелограмме ABCD, BE конгруэнто EC , CF конгруэнто FD. Найдите

В параллелограмме ABCD, BE конгруэнто EC , CF конгруэнто FD. Найдите площадь параллелограмма , если площадь треугольника AEF одинакова 9 см ^2.

Задать свой вопрос
1 ответ
1) Проведем диагональ АС она делит паралkелограмм на 2 равных треугольника АВС и ACD SABC=SACD=(1/2)SABCD
SABE=SAEC т.к.ВЕ=ЕС и вышина у них однообразная
SABE=(1/2)SABC=(1/4)SABCD
2) подобно так как DF=FC то SAFD=(1/2)SACD=(1/4)SABCD
3) проведем средние полосы ЕМ и KF они разделят ABCD на 4 одинаковые части SOECF=(1/4)SABCD
так как EF диагональ параллелограма ECFO то
то SECF=(1/2)SOECF=(1/8)SABCD

SAEF=SABCD-SABE-SECF-SAFD=SABCD(1-1/4-1/8-1/4)=(3/8)ABCD=9
(3/8)SABCD=9
SABCD=9/(3/8)=9*(8/3)=3*8=24cм


, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт