Отыскать общее решение дифференциального уравнения dy/dx+xy=x

Question

Вопросы-ответы » Математика

Отыскать общее решение дифференциального уравнения dy/dx+xy=x

Задать свой вопрос

Милена Кивокурцева
Математика
2019-05-03 04:58:37
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

На 1 озере было в 2 раза больше уток чем во

какой кинетической энергией владеет человек массой 60 кг передвигающийся со скоростью

розв039;яжть рвняння 2/x-5-4/x+5=x^2+15/x^2-25

Синтактический разбор 1.Дорожка, заворачивающая к лесу, была очень узкой.2.Весна пришла,и

творча бота на тему quot;добросердечно завжди перемага злобноquot; Написати

Представьте в виде многочлена стандартного вида : (5x-7)^2

Помогите пожалуйста!!)13:а. 1-фенилэтандиол-1,2б. Бензойная кислотав. Бензоат натрияг.

Найдите молекулярную формулу углеводорода,если знаменито,что массовая толика в нем 75%,а

Помогите про склонять по личикам на казахском слово аспас

в улье у пчелы райи несколько кг меда. после того как

Регина Ботарыгина · Answer 1 · 2019-05-03 05:07:14+3:00

$\fracdydx +xy = x \\ \\ \fracdydx = x - xy \\ \\ \fracdydx = x(1 - y) \\ \\ \fracdy1-y = xdx$
Переменные разделили. Сейчас можно интегрировать обе доли.
$\int\limits \fracdy1-y = \int\limits x \, dx \\ \\ - \int\limits \fracd(-y)1-y = \int\limits x \, dx \\ \\ - \int\limits \fracd(1-y)1-y = \int\limits x \, dx \\ \\ -ln(1-y) = \fracx^22 + C_1 \\ \\ ln(1-y) = -\fracx^22 - C_1 \\ \\ 1-y = e^-\fracx^22 - C_1= e^-\fracx^22*e^- C_1= C_2 e^-\fracx^22 \\ \\ y = 1 - C_2 e^-\fracx^22 = 1 + C e^-\fracx^22$
По ходу дела одни константы сменяли на иные. От этого ничего не изменяется.
Ответ: $y = 1 + C e^-\fracx^22$

О проекте

Отыскать общее решение дифференциального уравнения dy/dx+xy=x

Добро пожаловать!