Отыскать общее решение системы дифференциального уравнения и выделить приватное решение,

Продифференцируем 1-ое уравнение, имеем

и  

Подставляем все эти данные во 2-ое уравнение, получим



заключительное уравнение является дифференциальным уравнением с неизменными коэффициентами, однородным уравнение.

Пусть , тогда получим характеристическое уравнение:




Тогда 



Найдем сейчас приватное решение, подставляя исходные условия




Частное решение:   и