Растолкуйте почему после АН=АСкосинусА=АВна косинус А в квадрате...... Откуда получилась АВ

Поэтому что AC=AB*cosA

Решила досконально, может быть кому-нибудь пригодится такое решение. 

Я эту задачку интуитивно понимаю,но разъяснить не могу,к раскаянию.Но зато я решила её чуток-чуть по иному

Сперва выпишем формулу tga+1=1/cosa 
1/25+1=1/cosa
26/25=1/cosa
Выражаем косинус квадрат
cosa=1/(26/25)=25/26
cosa=+/-(5/26)

Косинус угла нашли
Дальше подставляем в АВС и ищем АС
cosa=AC/AB
5/(26)=AC/13
AC=5*13/26=65/(26)=5*((13)/2)

Теперь рассмотрим  АНС 
cosa=AH/AC
5/26=AH/(5*((13)/2))
AH=(5/26)*(5*((13)/2))
AH=25/2=12,5