Пытался решить уравнение (4x+2(3x+4))=x+2Получил корешки x=2 x= -2 x=0. x отсеял

Пробовал решить уравнение (4x+2(3x+4))=x+2

Получил корешки x=2 x= -2 x=0. x отсеял по ОДЗ, но подстановка показала что он подходит. При нахождении ОДЗ я решал неравенство 4x+2(3x+4)0. Я поделил неравенство на 4 и часть с радикалом перенес направо, получив x-0.5(3x+4). После я совершил действие оказавшееся фатальным, я обе доли неравенства построил в квадрат, получив x0.25(3x+4) Данное неравенство ложно при х=0, из-за чего в нашем ОДЗ появляется дыра как раз там, где должен быть 3-ий корень. А вот если бы я возводил в квадрат 0.5(3x+4)-x, то получил бы 0.25(3x+4)x, и все было бы хорошо.

А сейчас вопрос: я вижу какое непосредственно мое действие привело к ошибочному ОДЗ, и я даже вижу как я мог получить правильное ОДЗ. Единственное чего я никак не могу осознать - почему мои деяния ложны? Я просто в упор не вижу ошибочности в своих деяниях, хотя и вижу что они привели к ложному ОДЗ.

Руслан Самцов 2019-05-03 06:03:46

вот правильное решение неравенства: https://hkar.ru/UiXY

Gorshinij Mihail 2019-05-03 06:06:46

Спасибо, но я это итак знаю (благодаря Вольфраму Альфе). Сущность вопроса была об неточности моих деяний

Калитвянский Вадим 2019-05-03 06:12:40

я же для тебя ответил: возводить в квадрат неравенство можно только когда обе части неотрицательны, а те случаи, когда это не так, рассматриваются раздельно

Вадим Дуенин 2019-05-03 06:21:52

Окей, раздельно так раздельно. Но проблема в том, что требовательно разговаривая я в обоих случаях поступил Ошибочно (т.е. возвел в квадрат). Но в одном случае эти привело к ошибке, а в приятелем к правильному ответу. Мне просто повезло во втором случае, либо есть какие-то причины почему во втором случае (т.е. 0.5(3x+4)-x) следовало ожидать что все будет ОК?