Изучить на выпуклость функцию y(x)=2x^3-3x^2-12x

Исследовать на неровность функцию
y(x)=2x -3x - 12x

Решение                                                                                                               Обретаем первую производную функции
 y' = (2x -3x - 12x)' = (2x)' -(3x)' - (12x)' = 6x - 6x - 12
Находим вторую производную функции
y" =(6x - 6x - 1)' = (6x)' - (6x)' - 12' = 12x - 6
Обретаем критичные точки приравняв вторую производную к нулю                            y" = 0 12x - 6 = 0
                                             x = 0,5                                                                                 Отобразим на числовой прямой эту точку и найдем знаки 2-ой производной по способу подстановки. К примеру при х=0 12х-6 = -6lt;0  
            -            0         +
    ------------------!-----------------                                                                                                           0,5
2-ая производная отрицательна и функция выпукла вверх
 при x(- ; 0,5);
Вторая производная положительна и функция вогнута(выпукла) вниз
 при x(0,5 ; +).
В точке х=0,5   y=-6,5 функция имеет точку перегиба.                                         График функции во вложении