участок в форме прямоугольника с площадью 4 гектар огорожен забором.Найдите стороны

Дано: S = 4 га = 4*10000 = 40000 м.
Пусть стороны прямоугольника равны а и в.
Площадь S = ав, тогда в = S/a.
Периметр Р = 2а + 2в = 2а +2S/а = (2а + 2S)/a.
Производная этой функции одинакова P' = (2a-2S)/a.
Для нахождения экстремума приравняем производную нулю (для дроби довольно приравнять нулю числитель):
2a - 2S = 0.
a - S = 0
а = S.
Это говорит о том, что у функции есть только один экстремум в положительной области значений - это корень из площади.То есть, фигура с наименьшим периметром при данной площади - это квадрат.Ответ: a = 40000 = 200 м, Рмин = 4а = 4*200 = 800 м.