разделите число 1,11 на три доли х, y и z так,

Будем исходить из того, что разделять на три доли нужно число 11,1, а не 1,11, так как 3+3,6+4,5=11,1. Итак, нужно разделить число 11,1 на три части х, y и z так, чтобы были верными дела х:у=5:6 и y:z=4:5. 

В данных отношениях общим является 2-ое число, т.е. у, однако оно не одинаково. Наименьшим общим кратным для чисел 6 и 4  является число 12, которое больше 6 в 2 раза и больше 4 в 3 раза. Выводим новые дела:

х:у=5х2:6х2 и y:z=4х3:5х3

х:у=10:12 и y:z=12:15

Сейчас составим уравнение:

11,1=10+12+15

11,1=37, т.е. 11,1 одинаково 37 долям. Вычислим, сколько в 1 доли:

11,1/37=0,3

Так как х это 10 долей, у 12, а z 15, определяем эти числа:

1-ое число х=10х0,3=3

Второе число у=12х0,3=3,6

Третье число z=15х0,3=4,5

Ответ: 3, 3,6 и 4,5.