В цилиндре на окружности нижнего основания отмечены точки А и В,

А) Пусть  ось цилиндра, проведем плоскость через прямые  и , обозначим точки A1 и C. 
Заметим, что  перпендикулярна основаниям, так как содержит , потому   образующая, перпендикулярная основаниям, тогда и , прямоугольник, потому  и . 
Треугольник вписан в окружность верхнего основания и опирается на диаметр, означает, он прямоугольный и , а означает, и , так как .

б) Угол меж скрещивающимися прямыми  и  равен , т.к. . 
Рассмотрим прямоугольный треугольник . В нем , , тогда по аксиоме Пифагора .
В треугольнике   ( лежит в основании, перпендикулярно основанию), , тогда ; .
Ответ: arctg 5.