в 1-ое бочке было в 5 раз больше воды, чем во

Х л - было в начале воды во второй бочке.
5х л - было в начале воды в первой бочке.
5х+10 (л) - стало воды в первой бочке, когда долили 10 литров воды.
х+58 (л) - стало воды во 2-ой бочке, когда долили 58 л воды.
5х+10=х+58 (л) - стало воды поровну в бочках, из условия задачки.
Тогда:
5х+10=х+58
5х-х=58-10
4х=48
х=48/4
х=12 (л) - было воды в начале во 2-ой бочке.
12*5=60 (л) - было воды в начале в первой бочке.
Проверка:
60+10=70 (л) - стало воды в первой бочке.
12+58=70 (л) - стало воды во 2-ой бочке.
70=70 (л) - стало воды поровну в бочках.
Ответ: 60л; 12л.