Отыскать площадь фигуры, ограниченной линиямиy=1/x; y=x; x=2
Отыскать площадь фигуры, ограниченной чертами
y=1/x; y=x; x=2
1 ответ
Игорь Кончанский
Найти площадь фигуры, ограниченной линиями
y=1/x; y=x; x=2
Решение
Построим в системе координат xOy эти полосы. Найдем точки пересечения этих линий.
x = 1/x
x - 1/x = 0
(x-1)/x = 0
x = 1
x = -1; x = 1
y= -1; y = 1
График функций приведен во вложении
Замкнутая область площадь которой надо найти ограничена сверху функцией y = x и снизу функцией y =1/x. Интервал интегрирования 1x2
![S= \int\limits^2_1 (x- \frac1x) \, dx= (\fracx^22-lnx) \left[\beginarrayc2\\1\endarray\right]= \frac2^22-ln2- \frac12+ln1=](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cint%5Climits%5E2_1+%7B%28x-+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%29+%7D+%5C%2C+dx%3D+%28%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%7D-ln%7Cx%7C%29++%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D2%5C%5C1%5Cend%7Barray%7D%5Cright%5D%3D+%5Cfrac%7B2%5E2%7D%7B2%7D-ln%7C2%7C-+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2Bln%7C1%7C%3D++++ "S= \int\limits^2_1 (x- \frac1x) \, dx= (\fracx^22-lnx) \left[\beginarrayc2\\1\endarray\right]= \frac2^22-ln2- \frac12+ln1=")
S=0,807
Ответ:0,807
y=1/x; y=x; x=2
Решение
Построим в системе координат xOy эти полосы. Найдем точки пересечения этих линий.
x = 1/x
x - 1/x = 0
(x-1)/x = 0
x = 1
x = -1; x = 1
y= -1; y = 1
График функций приведен во вложении
Замкнутая область площадь которой надо найти ограничена сверху функцией y = x и снизу функцией y =1/x. Интервал интегрирования 1x2
S=0,807
Ответ:0,807
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Облако тегов