Объясните пожалуйста, как решать такие неравенства?

полагаюсь не налгал ничего

образцы так себе, если хочется понять как решать, надобно что то чуть проще избрать, без дурацких квадратов

Ниже здесь верно всё расписали, просто каждый раз получив ответ, подставляя число в пример и смотри, производится ли неравенство

Да как обыденные уравнения. только икс будет равен не числу, а некоторой области. 
1)
x+250
 тут решений нет, поэтому как x не может быть одинаково -25.
2)
x-250
x25
x25
-5x5 
получается область определения икс x[-5;5]
3)
x+250
x-25
тоже решений нет, (x всегда больше нуля) 
4)
x-250
x25
-5x5
здесь как видишь область определения икс x(-;-5],[5;) квадратные скобки, поэтому что 5 и -5 включительно, т.е. икс может равняться пятерке и минус пятерке, это разговаривает знак "больше либо равно" если бы было просто "больше" либо "меньше" то скобочки были бы круглые и пятерка не входила бы в область определения.