Для функции y=x^3-3x^2+4 выясните, в каких точках графика тангенс угла наклона

Находим производную y'(x)=3*x-6*x и приравниваем её к 9. После сокращения на 3 получаем квадратное уравнение x-2*x-3=(x+1)*(x-3)=0. Оно имеет корешки x1=-1 и x2=3. Подставляя эти значения в выражение для y(x), обретаем y1=x1-3*x1+4=0 и y2=x2-3*x2+4=4. Таким образом, найдены 2 точки, через которые проходят две касательные: т. M1(x1,y1) и т. M2(x2,y2). Подставляя отысканные значения x1,x2,y1,y2, получаем т. М1(-1,0) и т. M2(3,4). Уравнения касательных разыскиваем в виде y-y1=k*(x-x1) и y-y2=k*(x-x2), где по условию k=9. Отсюда y-0=9*(x+1) и y-4=9*(x-3) - искомые уравнения, которые можно переписать в виде 9*x-y+9=0 и 9*x-y-23=0.