На рисунке изображён график у = f039;(x) производной функции f(x),

По порядку.
Решение вы написали правильное.
У нас на рисунке график НЕ ФУНКЦИИ, а ПРОИЗВОДНОЙ от функции.
Функция подрастает там, где производная положительна и убывает там, где производная отрицательна.
В точках -4, -1, 3 и 7 производная одинакова 0, это экстремумы.
В точках -4 и 3 символ производной изменяется с плюса на минус.
Значит, сама функция изменяется с возрастания на убывание.
Это точки максимума.
В точках -1 и 7 напротив, символ производной меняется с минуса на плюс.
Функция изменяется с убывания на возрастание. Это минимум.
Промежутки возрастания функции - от -6 до -4, от -1 до 3, и от 7 до 9.
Самый длиннющий из этих промежутков - от -1 до 3, его длина одинакова 4.
Но эта длина не имеет никакого отношения к точке x=4 на графике.
А в точке 4 производная отрицательна, функция убывает.