29. В прямоугольном треугольнике один катет равен 15, а проекция иного
29. В прямоугольном треугольнике один катет равен 15, а проекция иного катета на гипотенузу одинакова 16. Найдите радиус описанной около треугольника окружности.
Задать свой вопрос
Даниил Щипицын
https://znanija.com/task/301800 взгляни здесь
1 ответ
София Доронина
Треугольник АВС; угол А - прямой;
катет АС=15 см;
из верхушки прямого угла А проведём вышину АК на гипотенузу ВС;
ВК=16 см, это и есть проекция катета АВ на гипотенузу ВС;
пусть проекция катета АС на гипотенузу ВС одинакова х (КС=х см);
гипотенуза ВС одинакова ВС=ВК+КС=16+х см;
Катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) меж гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу;
АС^2=ВС*КС;
15^2=(х+16)*х;
x^2+16x-225=0
D=16^2-4*(-225)=256+900=1156=34^2;
х=(-16+34)/2=9
2-ой корень отрицательный; не подходит.
значит, гипотенуза одинакова 16+9=25 см;
радиус, описанной около прямоугольного треугольника окружности, равен половине гипотенузы;
R=ВС:2;
R=25:2=12,5 см;
Ответ: 12,5
катет АС=15 см;
из верхушки прямого угла А проведём вышину АК на гипотенузу ВС;
ВК=16 см, это и есть проекция катета АВ на гипотенузу ВС;
пусть проекция катета АС на гипотенузу ВС одинакова х (КС=х см);
гипотенуза ВС одинакова ВС=ВК+КС=16+х см;
Катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) меж гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу;
АС^2=ВС*КС;
15^2=(х+16)*х;
x^2+16x-225=0
D=16^2-4*(-225)=256+900=1156=34^2;
х=(-16+34)/2=9
2-ой корень отрицательный; не подходит.
значит, гипотенуза одинакова 16+9=25 см;
радиус, описанной около прямоугольного треугольника окружности, равен половине гипотенузы;
R=ВС:2;
R=25:2=12,5 см;
Ответ: 12,5
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов