Докажите, что 2014 помножить на 2016(Куб)-2015 умножить на 2013(куб) - куб
Обоснуйте, что 2014 помножить на 2016(Куб)-2015 помножить на 2013(куб) - куб целого числа
Задать свой вопрос1 ответ
Кристина Гевуркова
2013, 2014, 2015, 2016 - четыре последовательных целых числа,
обозначив 2013 за x получим последующее заданное в условии выражение
(x+1)*(x+3)^3 - (x+2)*x^3 = (x+1)*(x^3+9x^2+27x+27) - x^4 - 2x^3 = x^4 + 10x^3 + 36x^2 + 54x + 27 - x^4 - 2x^3 = 8x^3 + 36x^2 + 54x + 27
если в заключительном многочлене заменить 2x на y получим
y^3 + 9y^2 + 27y + 27 либо (y+3)^3 = (2x+3)^3
то есть прописанное в условии выражение равное кубу числа 2*2013+3
обозначив 2013 за x получим последующее заданное в условии выражение
(x+1)*(x+3)^3 - (x+2)*x^3 = (x+1)*(x^3+9x^2+27x+27) - x^4 - 2x^3 = x^4 + 10x^3 + 36x^2 + 54x + 27 - x^4 - 2x^3 = 8x^3 + 36x^2 + 54x + 27
если в заключительном многочлене заменить 2x на y получим
y^3 + 9y^2 + 27y + 27 либо (y+3)^3 = (2x+3)^3
то есть прописанное в условии выражение равное кубу числа 2*2013+3
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов