При каких значениях параметра а уравнение х-а-5 - х+а+1 = 2а

x-a-5-x+a+1=2a+6 
 Нули
 x=a+5 
 x=-a-1 
 
1)
Если alt;-3 то  a+5lt;-a-1   
 -------(a+5)------(-a-1)-------gt; 
  
2)
Если agt;-3 то a+5gt;-a-1  
 -------(-a-1)------(a+5)--------gt; 
f(x)=x-a-5 и g(x)=x+a+1   

1.
Если alt;-3  
При a+5lt;=xlt;=-a-1 то  f(x)gt;0 и g(x)lt;0 или F(x)=2x-4
При xlt;a+5 то f(x)lt;0 и g(x)lt;0 либо F(x)=2a+6 
При xgt;-a-1 то f(x)gt;0 и g(x)gt;0 либо F(x)=-(2a+6) 
  
Так как нужно отыскать решение на отрезке [3;4] то при alt;-3 получаем 2a+6lt;0 , значит это вероятно когда точка a+5 (так как она a+5lt;-a-1 при alt;-3) одинакова 3, так как при если a+5=4 то решений будет больше 1-го,  откуда a+5=3 либо a=-2 (не подходит) так как -2gt;-3  

2. 
Если agt;-3 
Подобно и для варианта agt;-3, получаем что единственное решение вероятно, так как 2a+6gt;0 , agt;-3 то -a-1=3 откуда  a=-4, но -4lt;-3  
  
Означает таких "a" нет.