Помогите решить, cos^x+sin x + 1=0

Cos^2 x + sin x + 1 = 0;
1 - sin^2 x + sin x + 1 = 0;
 - sin^2 x + sin x + 2 = 0;
 sin^2 x - sin x - 2 = 0;
 sin x = t;  
 t^2 - t - 2 = 0;
D = (-1)^2 - 4*1*(-2) = 1+ 8 = 9 = 3^2;
 t1= (1-3)/ 2 = - 1; sin x = -1; x= -pi /2 + 2pi*k
t2= (1+3) 2 = 2 gt;1; нет решения.
Ответ : x = - pi/2 + 2pi*k.