Помогите пожалуйста, нужно решение и набросок. Из 3-х дощечек 1 м,1

Вот набросок я нарисовал.
Поперечное сечение желоба - это равнобочная трапеция.
Угол а наклона стен желоба меняется от 0 до 90.
Если угол а = 0, то площадь сечения одинакова 0, и объем тоже 0.
Если угол а = 90, то h = 1, площадь S = 1*2 = 2, это прямоугольник.
Если угол а lt; 90, то
h = 1*cos(90-a) = sin a
Верхнее основание
b = c + 2x = 2 + 2*sin(90-a) = 2 + 2cos a
Тогда площадь
S = 1/2*(b+c)*h = 1/2*(2+2cos a+2)*sin a = (2+cos a)*sin a
Площадь будет наивеличайшей в точке экстремума, когда S' = 0.
S' = cos a*(2+cos a) + (-sin a)*sin a = 0
2cos a + cos^2 a - sin^2 a = 0
2cos a + cos^2 a + (1-sin^2 a) - 1 = 0
2cos^2 a + 2cos a - 1 = 0
D = 2^2 - 4*2(-1) = 4+8 = 12
cos a = (-2 -12)/4 = (-1-3)/2 lt; -1 - не подходит.
cos a = (-2 + 12)/4 = (-1+3)/2 - подходит.
Ответ: Угол a = arccos[(3-1)/2] 68,5 от горизонтали.